İkiz Asal Sayılar
İki farklı asal sayı arasındaki farkın 2 olması durumuna ikiz asal sayılar denir. Örneğin, 3 ile 5 ikiz asal sayılardır. Çünkü 3 ile 5 asal sayıdır ve aralarındaki fark 5 – 3 = 2’dir. Benzer şekilde 5 ile 7, 11 ile 13 gibi sayılarda ikiz asal sayılar olarak adlandırılır. Bu sayılara verilen alternatif isimler ikiz asallar, asal ikiz veya asal çifttir.
Hatırlatma – 1 ve sayının kendisi olmak üzere yalnızca iki çarpanı olan sayılara asal sayılar denir. Örneğin: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 vb. sayılar, asal sayılardır. Daha fazla detay için Asal Sayılar konusuna bakabilirsiniz.
İkiz Asalların Özellikleri
- (2,3) asal sayı olmalarına rağmen arasındaki fark 2 olmadığı için ikiz asal sayı değildir.
- 5 iki farklı çiftte bulunan tek asal sayıdır. (3,5) ile (5,7)
- (3,5) dışındaki her asal çift, n’nin herhangi bir doğal sayı olduğu (6n-1, 6n+1) biçimindedir.
- (3,5) dışındaki her asal çiftin toplamı 12’ye bölünebilir.
İkiz Asal Sayılar Listesi
1’den 1000’e kadar ikiz asal sayıların listesi burada verilmiştir.
1’den 50’ye kadar ikiz asal sayılar
{3, 5}, {5, 7}, {11, 13}, {17, 19}, {29, 31}, {41, 43}
51’den 100’e kadar ikiz asal sayılar
{59, 61}, {71, 73}
101’den 200’e kadar ikiz asal sayılar
{101, 103}, {107, 109}, {137, 139}, {149, 151}, {179, 181}, {191, 193}, {197, 199}
201’den 300’e kadar ikiz asal sayılar
{227, 229}, {239, 241}, {269, 271}, {281, 283}
301’den 400’e kadar ikiz asal sayılar
{311, 313}, {347, 349}
401’den 500’e ikiz asal sayılar
{419, 421}, {431, 433}, {461, 463}
501’den 1000’e kadar ikiz asal sayılar
{521, 523}, {569, 571}, {599, 601}, {617, 619}, {641, 643}, {659, 661}, {809, 811}, {821, 823}, {827 , 829}, {857, 859}, {881, 883}
İkiz Asalların İlk Birkaç Çifti
İkiz asalların ilk on beş çifti aşağıdaki gibidir:
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101) , 103), (107, 109), (137, 139), …
Asal Üçüzler Nedir?
(n, n+2, n+6) veya (n, n+4, n+6) şeklinde gösterilebilen üç asal sayı kümesine asal üçlüler denir.
Örneğin: (5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), vb.
Bileşik Sayılar
İkiden fazla çarpanı olan sayılara bileşik sayılar denir.
Örneğin: 4,6,8,10,12,14,15 vb. bileşik sayılardır.
Çözümlü Sorular
S.1: Farkı 2 olan üç çift asal sayı verin.
Cevap: Üç asal sayı çifti (3, 5), (5, 7) ve (11, 13)’tür.
S.2: İkiz asal sayılar ile eş asal sayılar arasındaki fark nedir?
Cevap: Farkları 2 olan asal sayılar çiftine ikiz asal, ortak çarpanı sadece 1 olan iki sayıya eş asal sayılar denir.
S.3: 1 ile 100 arasındaki ikiz asal sayılar nelerdir?
Cevap: 1 ile 100 arasındaki ikiz asallar;
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73).
İkiz Asal Sayılarla İlgili Sıkça Sorulan Sorular
İkiz asal sayılar nedir?
İki asal sayı, aralarında yalnızca bir bileşik sayı varsa, ikiz asal sayılar olarak adlandırılır. Basit bir ifadeyle, farkı 2 olan iki asal sayıya ikiz asal denir.
İkiz asal sayılara örnekler nelerdir?
İkiz asal sayılara iki örnek:
- (3, 5); burada 3, 5 asal sayılar ve 4 aralarındaki bileşik sayıdır.
- (5, 7); burada 5, 7 asal sayılardır ve 6 aralarındaki bileşik sayıdır.
43 ve 47 ikiz asal mıdır?
Hayır, 43 ve 47 ikiz asal sayılar değildir çünkü bu iki sayı arasındaki fark 2’ye eşit değildir.
Neden 11 ve 13 ikiz asal çift?
11 ve 13, aralarında yalnızca bir bileşik sayı, yani 12 olan iki asal sayı olduğundan, 11 ve 13 bir ikiz asal çifttir. Ayrıca, bu iki sayı arasındaki fark 2’dir.
1 ile 50 arasında kaç tane ikiz asal sayı vardır?
1 ile 50 arasında altı ikiz asal sayı çifti vardır; (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31) ve (41, 43).